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2018/11/08公開

文系数学受験者のための参考書!初学から国立難関へ

① 基本ツールを学ぶ 〜チャート式〜

 基本ツールというのは、定義、定理、計算手法といった問題を解くうえでの武器のことです。定義もぜひ身につけてください。公理を設定し、概念を定義づけることは数学の基礎です。またセンター試験や文系数学の場合、定義をついた問題が出されることも多いです。(東大では三角関数の定義問題が出題され話題になりました。)おすすめする勉強方法は、『青チャート』の例題を解くことです。最初は解けなくて当たり前だ、という気持ちで例題の模範解答をノートに写し、自分でポイント(どういう発想が必要か、何を使うか)をまとめるのが筆者の勉強方法でした。

② 問題集に挑戦 〜プラチカでパターンを覚えよう〜

文系数学はそんなにたくさんの参考書が出ているわけではありません。したがって、おのずと問題集も限られてきます。そのような状況で定番となっているのが、河合塾から出ている『文系数学の良問プラチカ』です。この参考書を早い時期から解くことをおすすめします。プラチカに収録されている問題は、文系数学のエッセンスのようなもので、より難しい問題を解くための基礎になります。プラチカを解くうえで重要なのは、問題のパターンをつかむことです。パターンをつかむとは、「こういう場合は、あの基本ツールを使う」という判断ができる、ということです。難しい問題が解けるかどうかは、パターンを見破れるか、にかかってきます。

③入試レベルの問題に挑戦 〜パターンを探せ〜

 志望校の過去問、良問を集めた過去問集を解いていきます。ただ数をこなして解法を覚えていくのも効果的ですが、やはりここでもパターンを意識しながら解くのが良いです。問題を解くうえでは「どうすれば解けるか」という感覚が大事です。詰将棋では詰め上がりの形(玉が詰んだ形)をイメージするといわれますが、そのようにどういう状況になれば解けるか、あるいは解けなくとも、どうすればプラチカで覚えたパターンの形に追い込めるか、という思考方法は、範囲の少なく問題の限られる文系数学では強力です。

おまけ 〜整数問題〜

 文系数学ではまあまあの頻度で「整数問題」がでます。整数問題は初見で解くのが難しく、コツがいる分野なので、集中して対策しておくことをおすすめします。筆者のおすすめは、『大学への数学』から別冊で出版されている、『マスター・オブ・整数』です。また一橋や京大の整数問題は良問が多く解いておく価値があります。

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