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2018/11/09公開

【必見】実は簡単な絶対値のグラフの書き方講座

絶対値の外し方には2通りあります。(参考:【すぐ分かるようになる!】整理して考える、絶対値の外し方

そのうちの1つが「グラフを書く」ということでした。

でも絶対値のグラフを書くのも難しいと感じている人もいるのではないでしょうか?

 

今回は簡単に出来る絶対値のグラフの書き方を紹介します!

 

<例題>

y=|x2-4x+1|のグラフを書きなさい。

 

<やり方>

①まず絶対値を無視してグラフを書く。

②絶対値は正の部分のことを指すので、負の部分をx軸で折り曲げる。

 

実際にやってみましょう!(読みながら自分で紙に書いてみてください)

①y=x2-4x+1のグラフを書く

②y=x2-4x+1のグラフは、平方完成するとy=(x-2)2-5なので、頂点は(2-5)

このグラフを書いて、x軸に対して並行に折り曲げる。

つまり、折り曲げた部分はy=-x2+4x-1のグラフになる。

 

どうですか?簡単ですよね!

ただこの方法にはデメリットもあり、式の中に2つ以上絶対値が含まれる場合は使えないので注意してくださいね!

 

参考~複数の絶対値を含むグラフ~

 

<例題>

y=|x-2|+|x2-9x+18|のグラフを書きなさい。

 

<やり方>

このような場合は、おとなしく場合分けをして考えるしかありません。

y=|x-2|

x<2のときy=-x+2

x≧2のときy=x-2

 

y=|x2-9x+18|=|(x-3)(x-6)|

x<3x>6のときy=x2-9x+18

3≦x≦6のときy=-x2+9x-18

 

したがって、

x<2のときy=(-x+2)+( x2-9x+18)=x2-10x+20

2≦x<3のときy=(x-2)+( x2-9x+18)=x2-8x+16

3≦x<6のときy=(x-2)+( -x2+9x-18)=-x2+10x-20

6≦xのときy=(x-2)+( x2-9x+18)= x2-8x+16

 

かなり面倒ですが、1つずつ順番に見ていけば間違うことはありません。

テストの限られた時間の中で慌ててミスをすることがないように、練習しておかなければいけません。

 

 

以上絶対値のグラフの書き方でした!

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