2018/11/09公開

反発係数が出てくる衝突。弾性があるって何?|物理勉強法

  反発係数、はねかえり係数、名前は色々あるけれど結局これってなにかな??

 と思っている人は意外と多いのではないのでしょうか。

 
 今回は反発係数がいったいナニを表したナンなのかお話したいと思います。

これがわかれば今後の衝突をふくむ運動を扱った問題にとっつきやすくなるのでぜひ読んでみてください。 

 あるボールAがここにあります。

野球部の友人でも、ボール投げが得意なお兄さんでもかまいませんが、ボールAを思いっきり壁にむかって垂直に投げてもらうとします。

仮にAが壁にぶつかる瞬間の速さがVだとします。壁にぶつかったAは跳ね返ってきますね。

この跳ね返ってきたときの速さがV‘としたとき、

 

このボールAとこの壁が衝突するときAが壁に近づく速さと跳ね返って遠ざかる速さはV:V‘の比率で求められることになりますね。

この比率こそが反発係数です。

 

あれ、自分が知っている反発係数はもっと複雑な式をしていた気がする?

 それならば同じボールAでも

今度は壁ではなく別のボールBにむかって思い切り転がしてみましょう。

この時BはAから遠ざかるむきに時速10kmで転がっているとします。

そのBめがけて時速20kmでAを転がします。

するとAとBは時速10kmで近づいているといえますね。

またAとBが衝突後同じ方向に、Aは時速8km、Bは時速13kmで転がっているとします。

 するとAとBは時速5kmで遠ざかっているといえます。

ここで一般化して考えてみましょう。反発係数をeとし、物体Aと物体Bの衝突前の速度をそれぞれva、vbとします。

衝突後のA、Bのそれぞれの速度をv’a、v’bとおくと、反発係数eは

で与えられます。

そう、さっきの壁と同様に、この2物体の近づく速度と遠ざかる速度、つまり相対速度の比が反発係数というのです。

また、反発係数は単位を持たないただの数字、係数であることを忘れずに!

答えの単位を確認するときは気をつけましょうね。

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