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約数の個数は素因数分解をすれば求められる!|数学勉強法

今回の記事では、約数の個数の求め方解説します。

 

300の約数の個数は

300を素因数分解します。

300=22×3×52

素数の次数に注目

2⇒2 3⇒1 5⇒2

約数の個数=(2+1)×(1+1)×(2+1)=18個

 

なぜ、次数に1を足したものを掛けると求まるのか?

約数は、割り切れる数なので、その素数を使って表す数、その素数を使わないで表せる数。

なので+1となります。

 

450の約数の数

450=2×32×52
個数=(1+1)(2+1)(2+1)=2×3×3=18

18個