大学受験専門の塾・予備校をお探しならtyotto塾

校舎一覧

お近くの校舎をお選びください
どこからでもtyotto塾の指導・サービスを受けられます
神奈川県川崎市中原区下沼部1760カインド玉川4F
岐阜県岐阜市長住町2丁目6-2新岐阜ビル2F
大分県大分市賀来新川2-2-1
さっそく無料で
お問い合わせしてみる

三角関数のとりうる値の範囲の簡単な求め方|数学勉強法

勉強法チェックシートを無料配布中
tyotto塾オンラインの公式LINEでは
  • 勉強法チェックシート
  • 5教科完全攻略メソッド
  • 受験勉強お役立ちコラム(毎日)
などを無料で配信しています。
偏差値UP率100%、平均偏差値UP14.8の圧倒的な受験ノウハウを余すことなくお伝えします!

ポイント

・三角関数の範囲が決まっているとき、取りうる値の範囲を聞かれたらまずは単位円を思い浮かべる
・問題で与えられた範囲と単位円を使って、sinθまたはcosθの範囲を決める
・範囲が決まったら、求めたい式になるように式変形する

例題

0o≦θ≦180oとする。-2sinθ+1のとりうる値の範囲を求めよ。

考え方

1. まずは、考えやすいように単位円を書いてみよう!
2. 単位円っていうのは半径1の円で、x座標はcosθを、y座標はsinθを表すんだったな。
(単位円について詳しくはこちらをご覧ください➡️http://withdom.jukendou.jp/articles/159)
3. 今回問題で与えられた範囲は0o≦θ≦180oだったな。
4. 0o≦θ≦180oの範囲を単位円で考えると上半分だな。
5. ということは、sinθはy座標だから0≦sinθ≦1じゃん!
6. sinθの範囲が決まったし、あとは-sinθ+2になるように式変形すればいいんだ!
7. 0≦sinθ≦1に-1をかけたら-1≦-sinθ≦0になった。少し近づいたぞ。
8. あとは、2を足せば1≦-sinθ+2≦2になるじゃん!解けた!!
9. というわけで、答えは1≦-sinθ+2≦2になった。