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指数計算に公式は要らない!?「式の中に何個あるか」の感覚で解ける!!

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1.はじめに

指数計算は、指数法則などの公式が色々あってそれを覚えないと計算出来ない…などと思っていませんか?

実は指数計算の公式を覚える必要などなく計算出来るのです。

【式の中にいくつあるか】、この点に注目するだけで指数計算問題は解けてしまうのです。

ではその計算方法を具体的に説明しましょう。

 

2.【式の中にいくつあるか】とは?

以下文字式の中に、はいくつありますか?

 

【解答】

指数は、その数を何回掛けるか、を意味しますね。

の指数はなので、回掛ける計算になります。

つまり、

よって、答えは2つですね。

なんと!この感覚だけで指数計算は全て解けてしまいます。

 

続けます。

以下文字式の中に、はいくつありますか?

 

【解答】

の指数はなので、計を掛ける計算になります。

つまり、

よって、答えは5つですね。

 

どんどん、続けます。

以下文字式の中に、はいくつありますか?

 

【解答】

の指数はなので回、の指数はなので回、よって回を掛ける計算になります。                                                                                                                                             

よって、答えは6つですね。

 

以上のように、文字式の中にその文字はいくつあるか、を表している数字が指数だと言えるでしょう。

この点にのみ注目して指数計算をすればどんどん解けるようになります!

次の応用問題で、その計算方法をさらに確かめましょう。

 

3.指数計算の応用問題

次の指数計算をしなさい。

・・・①

 

【解答】

一見、複雑な指数計算問題と捉えてしまいがちですが、【式の中に何個あるか】の考え方で計算しましょう!

各項別に、、それぞれいくつあるかを見ていきます。

 

第1項のの指数は3なので3つ、第2項の指数は2なので2つ、第3項の指数は1なので1つ、

よって、①式の中には6つ。

第1項のの指数は回掛けて6なので6つ、第2項の指数は1なので1つ、第3項の指数は2なので2つ、

よって、①式の中には9つ。

第2項のの指数は1なので1つ、第3項の指数は3なので3つ、

よって、①式の中には4つ。

 

つまり、①の計算式のうち文字式の部分をまとめると、となります。

よって、

①==

という計算になります。

 

4.まとめ

指数計算に公式は要らない理由がわかりましたでしょうか?

それぞれの文字が【式の中にいくつあるか】、この感覚をマスターすれば、指数計算はもしかしたらあなたにとって1番簡単な計算になるかもしれませんね。

頑張って下さい!