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連立不等式は数直線を用いて視覚的に解く|●等号アリ≦|○等号ナシ<

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不等式のポイント

より大きくより小さい」⇒も含まない。

より大きく以下」⇒は含まず,は含む。(下図参照)

以上より小さい(未満)」⇒は含み,は含まない。

以上以下」⇒も含む。

 

まず不等号の等号あり無しと,以上,以下,より大きい,より小さい(未満)の用語,

それから端点を含むか否か,数直線で書いた場合の記号○●を,全て関連付けて覚えておこう。

不等式の解は,数直線上に表す事で視覚的に捉えることができ,分かり易い。

数直線上での●は等号付きを意味し,○は等号無しを意味する。

 

例題

 

連立不等式を解け。

また,この不等式を満たす整数の値をすべて求めよ。

参照元:ニューアクションω 数学Ⅰ+A

 

このように連なった不等式は,先ず前半部分と後半部分に分けて連立する。

前半を解くと,

※不等式の両辺を負の数で割る時は不等号の向きが変わる事に要注意!

後半を解くと,

上の数直線より,二つの不等式を同時に満たすのは,(答)

よって,この不等式を満たす整数は,(答)